Vestibular
Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. Todo triângulo retângulo é composto por dois catetos e uma hipotenusa. A hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo e está oposto ao ângulo reto.
Observe a figura abaixo.
Daí segue que:
b2 = am e ah = bc
Temos, também, as seguintes relações:
E a mais famosa das relações métricas no triângulo retângulo:
a2 = b2 + c2
Que é o teorema de Pitágoras.
Observe que temos cinco relações métricas no triângulo retângulo:
1. b2 = am
2. ah = bc
3. c2 = an
4. h2 = mn
5. a2 = b2 + c2
Exemplo:
Neste triângulo ABC, vamos calcular a, h, m e n:
a² = b² + c² ? a² = 6² + 8² ? a² = 100 ? a = 10
b.c = a.h ? 8.6 = 10.h ? h = 48/10 = 4,8
c² = a.m ? 6² = 10.m ? m = 36/10 = 3,6
b² = a.n ? 8² = 10.n ? n = 64/10 = 6,4
Determine os valores literais indicados na figura:
- área Do Triângulo Retângulo Questões
Estudaremos nesse artigo sobre a área do triângulo retângulo com questões resolvidas para um melhor aprendizado. área do triângulo retângulo A área do triângulo retângulo é dada por onde h é a altura do triângulo, b a...
- Trapézio Questões Vestibular
Artigo sobre área do Trapézio e questões de vestibular para uma melhor fixação do conteúdo. O trapézio pode ser definido como um quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º. É Formado por segmentos de retas...
- Questões Sobre Teorema De Pitágoras
Artigo com várias questões sobre Teorema de Pitágoras 01. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 mb) 30 mc)...
- Questões De Relações Métricas No Triângulo Retângulo
Artigo com questões sobre relações métricas no triângulo retângulo resolvidas e propostas DATAHOSTING.COM.BR|DE http://www.datahosting.com.br/afiliados/ok.php?id=8893HOSPEDAGEM DE SITES R$14,90 com 10GB de Espaço e 150GB de Tráfego, Construtor...
- Aplicações Do Teorema De Pitágoras No Cotidiano
O Teorema de Pitágoras está presente em diversas situações no cotidiano. Vamos através de exercícios demonstrar algumas aplicações. 1) Dois navios, A e B, partem de um ponto O e seguem em direção perpendicular um ao outro. O navio...
Vestibular
relações métricas no triângulo retângulo - Geometria
Artigo sobre relações métricas no triângulo retângulo e aplicações do Teorema de Pitágoras geometria.
Observe a figura abaixo.
Temos que:
a: hipotenusa
a: hipotenusa
b e c: catetos
h: altura relativa a hipotenusa
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.
h: altura relativa a hipotenusa
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.
Relações métricas no triângulo retângulo
Observe os triângulos:
Da semelhança de triângulos obtemos as seguintes relações:
Observe os triângulos:
Da semelhança de triângulos obtemos as seguintes relações:
b2 = am e ah = bc
Temos, também, as seguintes relações:
E a mais famosa das relações métricas no triângulo retângulo:
a2 = b2 + c2
Que é o teorema de Pitágoras.
Observe que temos cinco relações métricas no triângulo retângulo:
1. b2 = am
2. ah = bc
3. c2 = an
4. h2 = mn
5. a2 = b2 + c2
Neste triângulo ABC, vamos calcular a, h, m e n:
a² = b² + c² ? a² = 6² + 8² ? a² = 100 ? a = 10
b.c = a.h ? 8.6 = 10.h ? h = 48/10 = 4,8
c² = a.m ? 6² = 10.m ? m = 36/10 = 3,6
b² = a.n ? 8² = 10.n ? n = 64/10 = 6,4
Determine os valores literais indicados na figura:
13² = 12² + x² 5.12 = 13.y
169 = 144 + x² y = 60/13
x² = 25
x = 5
169 = 144 + x² y = 60/13
x² = 25
x = 5
Aplicações do Teorema de Pitágoras
Altura de um triângulo equilátero
O triângulo PQR é equilátero, vamos calcular sua altura com base na medida l dos lados. Ao determinarmos a altura (h) do triângulo PQR, podemos observar um triângulo retângulo PHQ catetos: h e l/2 e hipotenusa h. Aplicando o teorema de Pitágoras temos:
O triângulo PQR é equilátero, vamos calcular sua altura com base na medida l dos lados. Ao determinarmos a altura (h) do triângulo PQR, podemos observar um triângulo retângulo PHQ catetos: h e l/2 e hipotenusa h. Aplicando o teorema de Pitágoras temos:
Um terreno retangular possui as seguintes medidas: 20 metros de comprimento e 30 metros de largura. Determine a medida da diagonal desse terreno.
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos, consistindo na hipotenusa deles. Portanto, utilizaremos o Teorema de Pitágoras para determinar a medida da diagonal. Veja:
d² = 30² + 20²
d² = 900 + 400
d² = 1300
?d² = ?1300
d = 36 metros (aproximadamente)
d² = 30² + 20²
d² = 900 + 400
d² = 1300
?d² = ?1300
d = 36 metros (aproximadamente)
- área Do Triângulo Retângulo Questões
Estudaremos nesse artigo sobre a área do triângulo retângulo com questões resolvidas para um melhor aprendizado. área do triângulo retângulo A área do triângulo retângulo é dada por onde h é a altura do triângulo, b a...
- Trapézio Questões Vestibular
Artigo sobre área do Trapézio e questões de vestibular para uma melhor fixação do conteúdo. O trapézio pode ser definido como um quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º. É Formado por segmentos de retas...
- Questões Sobre Teorema De Pitágoras
Artigo com várias questões sobre Teorema de Pitágoras 01. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 mb) 30 mc)...
- Questões De Relações Métricas No Triângulo Retângulo
Artigo com questões sobre relações métricas no triângulo retângulo resolvidas e propostas DATAHOSTING.COM.BR|DE http://www.datahosting.com.br/afiliados/ok.php?id=8893HOSPEDAGEM DE SITES R$14,90 com 10GB de Espaço e 150GB de Tráfego, Construtor...
- Aplicações Do Teorema De Pitágoras No Cotidiano
O Teorema de Pitágoras está presente em diversas situações no cotidiano. Vamos através de exercícios demonstrar algumas aplicações. 1) Dois navios, A e B, partem de um ponto O e seguem em direção perpendicular um ao outro. O navio...