poligonos regulares inscritos na circunferencia questões
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poligonos regulares inscritos na circunferencia questões


Artigo com questões sobre polígonos regulares inscritos na circunferência.

1) Em uma circunferência de raio 8?2 cm encontra-se um quadrado inscrito na mesma. Após fazer a figura, calcule:

a) o lado do quadrado

L= r?2 
L = 8?2 * ?2
L = 8 * 2 = 16 cm

b) o apótema
a = r?2/2  
8?2 * ?2/2
8 * 2/2 = 8 cm

2) Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 10 cm. Faça a figura relativa a esta situação e então calcule:

a) o lado do hexágono

o lado de um hexágono é igual ao raio da circunferência. Temos então, r = L 
logo: L = 10 cm

b) o apótema
a = r?3/2 
a = 10?3/2
a = 5?3 cm

3) Uma circunferência está circunscrita a um triângulo equilátero cujo apótema é 12?3 cm. faça a figura e determine:

a) o lado do triângulo

a = L?3/2
12?3 = L?3/2
multiplicando em cruz temos:
36?3 = L?3
L = 36 cm

b) o raio da circunferência

vamos calcular o raio da circunferência pela fórmula do lado de um triângulo equilátero que é: 

L = ?3 * r
36 = ?3 * r
r = 36/?3 = 12?3 cm
  
4) Calcule o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 6 m.

L = r?2 
L = 6?2

5) Calcule o apótema de um triângulo equilátero de lado 6?3 cm.

a fórmula do apótema de um triângulo equilátero é: 

     
      L?3
a = ??

       6

     6?3 * ?3
 a = ??

       6

a = ?3 * ?3
a = 3 cm
6) O apótema de triângulo equilátero mede 2?3 cm. Determine o lado desse triângulo.

R: 12 cm

7) Calcule o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5?2 cm .

R: 10 cm
8) Um hexágono regular encontra-se inscrito em uma circunferência de raio 8 cm. Calcule o lado e o apótema desse hexágono.
L = 8 cm e a = 4?3

9) Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5?8 cm

R: 10 cm

10) O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 10?2 cm . Calcule o raio da circunferência

11) Calcule o lado e o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 6?2 cm

R: 12 cm

12) A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é 15 cm calcule o raio da circunferência.

R: 15?2 cm







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