Vestibular
Área do setor circular
Sabemos que a área de uma circunferência é diretamente proporcional ao tamanho do seu raio e é obtida fazendo ??r², onde ? equivale, aproximadamente, 3,14. O setor circular é uma parte da circunferência limitada por dois raios e um arco central. A determinação da área do setor circular depende da medida desse ângulo central e do comprimento do raio da circunferência.
Uma volta completa no círculo corresponde a 360º, valor que podemos associar à expressão do cálculo da área do círculo, ? * r². Partindo dessa associação podemos determinar a área de qualquer arco com a medida do raio e do ângulo central, através de uma simples regra de três. Observe:
360º ------------- ? * r²
?º ------------------ x
Onde:
? = 3,14
r = raio do círculo
?º = medida do ângulo central
x = área do arco
Solução:
360º ------------- ? * r²
32º ------------------ x
360x = 32 * ? * r²
x = 32 * ? * r² / 360
x = 32 * 3,14 * 2² / 360
x = 32 * 3,14 * 4 / 360
x = 401,92 / 360
x = 1,12
A área do segmento circular possui aproximadamente 1,12 m².
- Cones Questões Vestibular
Artigo sobre áreas e volume de um cone, classificação dos cones com questões resolvidas para um melhor um melhor melhor aprendizado. Cones Dado um círculo de centro O e raio R no plano B, e um ponto P fora do plano. O cone será formado por...
- Cilindro Questões De Vestibular
Cilindro Consideremos um círculo de centro O e raio r num plano , e um segmento de reta , cuja reta suporte intercepta em Q. Temos segmentos de reta paralelos e congruentes a , cada um deles com uma das extremidades num ponto do círculo e a outra...
- Trapézio Questões Vestibular
Artigo sobre área do Trapézio e questões de vestibular para uma melhor fixação do conteúdo. O trapézio pode ser definido como um quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º. É Formado por segmentos de retas...
- área Do Círculo Questões Vestibular
Artigo sobre área do círculo com questões de vestibular. A divisão do perímetro de uma circunferência, pelo seu diâmetro resultará sempre no mesmo valor, qualquer que seja circunferência. Este valor irracional constante é representado pela...
- Áreas De Figuras Planas Fórmulas E Exemplos
Áreas de figuras planas fórmulas e exemplos Área do Retângulo e do Triângulo No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais. Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A...
Vestibular
área do setor circular questões
Área do setor circular
Sabemos que a área de uma circunferência é diretamente proporcional ao tamanho do seu raio e é obtida fazendo ??r², onde ? equivale, aproximadamente, 3,14. O setor circular é uma parte da circunferência limitada por dois raios e um arco central. A determinação da área do setor circular depende da medida desse ângulo central e do comprimento do raio da circunferência.
Uma volta completa no círculo corresponde a 360º, valor que podemos associar à expressão do cálculo da área do círculo, ? * r². Partindo dessa associação podemos determinar a área de qualquer arco com a medida do raio e do ângulo central, através de uma simples regra de três. Observe:
360º ------------- ? * r²
?º ------------------ x
Onde:
? = 3,14
r = raio do círculo
?º = medida do ângulo central
x = área do arco
Exemplo: Determine a área do setor circular abaixo. (Use ? = 3,14)
Solução: Como conhecemos o raio e a medida do ângulo central, basta substituir esses valores na fórmula da área do setor circular.
Exercícios área do setor circular
1) Numa circunferência de área igual a 121? cm², calcule a área do setor circular delimitado por um ângulo central de 120º.
Solução:
Para solução desse problema devemos verificar que no numerador da fórmula da área do setor circular, a medida do ângulo central ? está multiplicando a área da circunferência, dessa forma teremos:
2) Determine a área de um segmento circular com ângulo central de 32º e raio medindo 2 m.
360º ------------- ? * r²
32º ------------------ x
360x = 32 * ? * r²
x = 32 * ? * r² / 360
x = 32 * 3,14 * 2² / 360
x = 32 * 3,14 * 4 / 360
x = 401,92 / 360
x = 1,12
A área do segmento circular possui aproximadamente 1,12 m².
3) Determine a área do setor circular com ângulo central de 30º num círculo de 20 cm de raio.
solução:
A área do setor circular de 30º corresponde a um setor de ?/6 rad, observe os cálculos:
4)
- Cones Questões Vestibular
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