Vestibular
Artigo sobre ângulos no círculo com exemplos resolvidos para um melhor aprendizado.
Elementos de um círculo ou circunferência
Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura:
segmento de reta AB: corda (segmento que parte de um ponto ao outro da circunferência)
segmento de reta DF: diâmetro (corda que passa pelo centro do círculo)
segmento de reta OF e OD: raio (segmento de reta que liga o centro a um ponto da circunferência)
Ângulo Central Ângulo central relativo a um círculo é o ângulo que tem o vértice no centro do círculo. Observe na figura que AÔB é um ângulo central, sendo o arco AB correspondente ao ângulo, ou seja, ? = AB.
Ângulo inscrito
Ângulo inscrito relativo a um círculo é um ângulo que tem o vértice no círculo e os lados são secantes a ele.
Um ângulo inscrito é metade do ângulo central correspondente; ou pode-se dizer: a medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco correspondente, ou seja:
Relação entre ângulo central e ângulo inscrito
Ao analisarmos uma circunferência e constatarmos que o ângulo central e o ângulo inscrito possuem o mesmo arco, podemos dizer que o valor do ângulo central é o dobro do valor do ângulo inscrito.
Exemplo:
1 ? Qual o valor do ângulo central indicado por x na figura:
x = 2 *42º
x = 84º
ângulo circunscrito
É o ângulo, cujo vértice não pertence à circunferência e os lados são tangentes à ela.
Ângulo com vértice no interior da circunferência ? Ângulo excêntrico interno.
- ângulos Poliédricos Questões
Ângulos poliédricos são os formados entre dois planos de um diedro, triedro ou poliedro. Sejam n semi-retas de mesma origem tais que nunca fiquem três num mesmo semiplano. Essas semi-retas determinam n ângulos em...
- Polígonos Inscritos Em Uma Circunferência Fórmulas
Artigo sobre Polígonos inscritos em uma circunferência com fórmulas e exemplos. Na geometria costumamos relacionar algumas figuras, entre elas a circunferência e os polígonos. As duas propriedades seguintes pertencem a essa relação: Qualquer...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo Exemplos
Estudaremos agora as relações trigonométricas no triângulo retângulo com exemplos para um melhor aprendizado. Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria...
- Medidas De ângulos
Estudaremos nesse artigo, medidas de ângulos explicando passo a passo como transformar um ângulo de radiano para grau e de grau para radiano com exemplos de fixação. Medidas de ângulos Sistema graus Um ângulo pode ser medido através de um instrumento...
- ângulos Definição E Classificação
Esse artigo aborda definição, bissetriz e classificação dos ângulos. ÂNGULO: É uma figura aberta cujos lados se prolongam indefinidamente num sentido. Os lados do ângulo são semirretas com a mesma origem, chamando-se a esta origem vértice....
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ângulos no círculo com exemplos resolvidos
Artigo sobre ângulos no círculo com exemplos resolvidos para um melhor aprendizado.
Elementos de um círculo ou circunferência
Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura:
segmento de reta AB: corda (segmento que parte de um ponto ao outro da circunferência)
segmento de reta DF: diâmetro (corda que passa pelo centro do círculo)
segmento de reta OF e OD: raio (segmento de reta que liga o centro a um ponto da circunferência)
Ângulo Central Ângulo central relativo a um círculo é o ângulo que tem o vértice no centro do círculo. Observe na figura que AÔB é um ângulo central, sendo o arco AB correspondente ao ângulo, ou seja, ? = AB.
Ângulo inscrito
Ângulo inscrito relativo a um círculo é um ângulo que tem o vértice no círculo e os lados são secantes a ele.
Um ângulo inscrito é metade do ângulo central correspondente; ou pode-se dizer: a medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco correspondente, ou seja:
Relação entre ângulo central e ângulo inscrito
Ao analisarmos uma circunferência e constatarmos que o ângulo central e o ângulo inscrito possuem o mesmo arco, podemos dizer que o valor do ângulo central é o dobro do valor do ângulo inscrito.
Exemplo:
1 ? Qual o valor do ângulo central indicado por x na figura:
x = 2 *42º
x = 84º
ângulo circunscrito
É o ângulo, cujo vértice não pertence à circunferência e os lados são tangentes à ela.
ângulo de segmento
É todo ângulo cujo vértice pertence à circunferência, sendo um de seus lados secante e o outro tangente à circunferência. A medida de um ângulo de segmento é igual à metade do arco por ele determinado.
Ângulo com vértice exterior à circunferência ? Ângulo excêntrico externo.
A medida de um ângulo de vértice interno é igual à semi-soma das medidas dos arcos determinados pelos seus lados.
A medida de um ângulo de vértice interno é igual à semi-soma das medidas dos arcos determinados pelos seus lados.
Exemplo: Determine o valor de ? na figura abaixo.
A medida de um ângulo de vértice externo é igual à semi-diferença dos arcos de terminados pelos seus lados.
Exemplo: Determine o valor de ? na figura abaixo.
Solução:
- ângulos Poliédricos Questões
Ângulos poliédricos são os formados entre dois planos de um diedro, triedro ou poliedro. Sejam n semi-retas de mesma origem tais que nunca fiquem três num mesmo semiplano. Essas semi-retas determinam n ângulos em...
- Polígonos Inscritos Em Uma Circunferência Fórmulas
Artigo sobre Polígonos inscritos em uma circunferência com fórmulas e exemplos. Na geometria costumamos relacionar algumas figuras, entre elas a circunferência e os polígonos. As duas propriedades seguintes pertencem a essa relação: Qualquer...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo Exemplos
Estudaremos agora as relações trigonométricas no triângulo retângulo com exemplos para um melhor aprendizado. Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria...
- Medidas De ângulos
Estudaremos nesse artigo, medidas de ângulos explicando passo a passo como transformar um ângulo de radiano para grau e de grau para radiano com exemplos de fixação. Medidas de ângulos Sistema graus Um ângulo pode ser medido através de um instrumento...
- ângulos Definição E Classificação
Esse artigo aborda definição, bissetriz e classificação dos ângulos. ÂNGULO: É uma figura aberta cujos lados se prolongam indefinidamente num sentido. Os lados do ângulo são semirretas com a mesma origem, chamando-se a esta origem vértice....