Vestibular
Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada. A palavra "polígono" advém do grego e quer dizer muitos (poli) e ângulos (gono).
Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos de polígonos regulares.
Polígonos regulares
Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais e os lados não possuem o mesmo tamanho.
No entanto, desse modo, cada diagonal está sendo contada duas vezes, por exemplo,
, então o número d de diagonais é:
- Pirâmides Questões Vestibular
Artigo sobre pirâmides, classificação das pirâmides, área e volume das pirâmides e questões de vestibular propostos e resolvidos. Uma pirâmide é um poliedro, cuja base é um polígono qualquer e cujas faces laterais são triângulos com um vértice...
- Poliedros Convexos E Regulares
Elas representam sólidos, e são exemplos de poliedros De um modo geral, chamamos de Poliedro à região do espaço limitada por polígonos planos, e tais que cada uma das arestas desses...
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Polígonos circunscritos na circunferênciaPolígono circunscrito são polígonos que admite circunferência inscrita. Considerando uma área S como sendo de um polígono circunscrito a uma circunferência de raio r, temos: Onde sabemos que...
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Artigo sobre Polígonos inscritos em uma circunferência com fórmulas e exemplos. Na geometria costumamos relacionar algumas figuras, entre elas a circunferência e os polígonos. As duas propriedades seguintes pertencem a essa relação: Qualquer...
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Artigo sobre ângulos no círculo com exemplos resolvidos para um melhor aprendizado. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...
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Polígonos - geometria
Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada. A palavra "polígono" advém do grego e quer dizer muitos (poli) e ângulos (gono).
Elementos de um polígono
Um polígono possui os seguintes elementos:
? Lados: Cada um dos segmentos de reta que une vértices cosecutivos: 
, , 
, , 
, .
, , , , , .? Vértices: Ponto de encontro de dois lados consecutivos: A, B, C, D, E.
? Diagonais: Segmentos que unem dois vértices não consecutivos: 
, , 
, , 
, , , , ? Ângulos internos: Ângulos formados por dois lados consecutivos: 
, , 
, , 
.
, , , , .? Ângulos externos: Ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado a ele consecutivo: 
, 
, , 
, .
, , , , .Classificação dos polígonos quanto aos números de lados
Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os principais polígonos:
| Nome | Polígono | Nº de lados |
| Triângulo |  | 3 |
| Quadrilátero |  | 4 |
| Pentágono |  | 5 |
| Hexágono |  | 6 |
| Heptágono |  | 7 |
| Octógono |  | 8 |
| Decágono |  | 10 |
Alguns polígonos possuem nomes bem particulares, veja a seguir:
- um polígono com 9 ângulos ? eneágono
- um polígono com 11 ângulos ? undecágono
- um polígono com 15 ângulos ? pentadecágono
- um polígono com 20 ângulos ? icoságono
Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos dar ênfase no significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.
Classificação dos polígonos
A classificação dos polígonos pode ser ilustrada pela seguinte árvore:
Um polígono é denominado simples se ele for descrito por uma fronteira simples e que não se cruza (daí divide o plano em uma região interna e externa), caso o contrário é denominado complexo.
Um polígono simples é denominado convexo se não tiver nenhum ângulo interno cuja medida é maior que 180°, caso o contrário é denominado côncavo.
Um polígono convexo é denominado circunscrito a uma circunferência ou polígono circunscrito se todos os vértices pertencerem a uma mesma circunferência.
Um polígono inscritível é denominado regular se todos os seus lados e todos os seus ângulos forem congruentes.
Alguns polígonos regulares:
Um polígono simples é denominado convexo se não tiver nenhum ângulo interno cuja medida é maior que 180°, caso o contrário é denominado côncavo.
Um polígono convexo é denominado circunscrito a uma circunferência ou polígono circunscrito se todos os vértices pertencerem a uma mesma circunferência.
Um polígono inscritível é denominado regular se todos os seus lados e todos os seus ângulos forem congruentes.
Alguns polígonos regulares:
triângulo equilátero
quadrado
pentágono regular
hexágono regular
quadrado
pentágono regular
hexágono regular
Propriedades dos polígonos
De cada vértice de um polígono de n lados, saem n - 3 diagonais (dv).
O número de diagonais (d) de um polígono é dado por
, onde n é o número de lados do polígono.
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados (Si) é dada por
.
A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados (Se) é igual a
.
O número de diagonais (d) de um polígono é dado por
, onde n é o número de lados do polígono.A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de n lados (Si) é dada por
.A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de n lados (Se) é igual a
. Em um polígono convexo de n lados, o número de triângulos formados por diagonais que saem de cada vérice é dado por n - 2.
A medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados (ai) é dada por
.
A medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados (ae) é dada por.
A soma das medidas dos ângulos centrais de um polígono regular de n lados (Sc) é igual a 360º.
A medida do ângulo central de um polígono regular de n lados (ac) é dada por
A medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados (ai) é dada por
.A medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados (ae) é dada por
.A soma das medidas dos ângulos centrais de um polígono regular de n lados (Sc) é igual a 360º.
A medida do ângulo central de um polígono regular de n lados (ac) é dada por
Polígono regular e irregular
Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos de polígonos regulares.
Polígonos regulares
Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais e os lados não possuem o mesmo tamanho.
Polígonos irregulares
Número de Diagonais de um Polígono Convexo
Num polígono convexo A1 A2 ... An com n lados, em cada vértice, temos (n ? 3) diagonais, então nos nvértices são n (n ? 3) diagonais.
No entanto, desse modo, cada diagonal está sendo contada duas vezes, por exemplo,
, então o número d de diagonais é: - Pirâmides Questões Vestibular
Artigo sobre pirâmides, classificação das pirâmides, área e volume das pirâmides e questões de vestibular propostos e resolvidos. Uma pirâmide é um poliedro, cuja base é um polígono qualquer e cujas faces laterais são triângulos com um vértice...
- Poliedros Convexos E Regulares
Elas representam sólidos, e são exemplos de poliedros De um modo geral, chamamos de Poliedro à região do espaço limitada por polígonos planos, e tais que cada uma das arestas desses...
- Polígonos Circunscritos Na Circunferência
Polígonos circunscritos na circunferênciaPolígono circunscrito são polígonos que admite circunferência inscrita. Considerando uma área S como sendo de um polígono circunscrito a uma circunferência de raio r, temos: Onde sabemos que...
- Polígonos Inscritos Em Uma Circunferência Fórmulas
Artigo sobre Polígonos inscritos em uma circunferência com fórmulas e exemplos. Na geometria costumamos relacionar algumas figuras, entre elas a circunferência e os polígonos. As duas propriedades seguintes pertencem a essa relação: Qualquer...
- ângulos No Círculo Com Exemplos Resolvidos
Artigo sobre ângulos no círculo com exemplos resolvidos para um melhor aprendizado. Elementos de um círculo ou circunferência Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: segmento de reta...