Vestibular
Artigo sobre semelhança de figuras planas.
Para que duas ou mais figuras (ou objetos) sejam semelhantes, três condições são necessárias:
Os ângulos correspondentes devem ser iguais.
Os comprimentos correspondentes devem ser proporcionais.
- Perímetro Das Figuras Geométricas
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno que delimita uma figura plana. Pode ser expresso em metro, decímetro ou kilometro, ... Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho. Pra fazermos o cálculo...
- Trapézio Questões Vestibular
Artigo sobre área do Trapézio e questões de vestibular para uma melhor fixação do conteúdo. O trapézio pode ser definido como um quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º. É Formado por segmentos de retas...
- Razões Trigonométricas Em Um Triângulo Qualquer
As relações trigonométricas se restringem somente a situações que envolvem triângulos retângulos. Em triângulo obtusângulo, não podemos utilizar das relações trigonométricas conhecidas. Para situações como essa, utilizamos a lei dos senos...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo Exemplos
Estudaremos agora as relações trigonométricas no triângulo retângulo com exemplos para um melhor aprendizado. Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria...
- ângulos Opostos Pelo Vértice Exercícios Resolvidos
Artigo sobre ângulos opostos com questões resolvidas para fixação do conteúdo Consideramos ângulos opostos pelo vértice, aqueles que possuem um lado como sendo semirretas opostas aos lados dos outros. Note que duas retas concorrentes determinam...
Vestibular
semelhança de figuras planas
Artigo sobre semelhança de figuras planas.
Para que duas ou mais figuras (ou objetos) sejam semelhantes, três condições são necessárias:
Os ângulos correspondentes devem ser iguais.
Os comprimentos correspondentes devem ser proporcionais.
Possuir razão de semelhança igual entre dois lados correspondentes. Veja a figura:
Note que os dois compassos tem exatamente a mesma forma e tamanhos diferentes.
Note que nos dois triângulos os ângulos correspondentes são iguais e que a razão entre os lados (comprimentos) é 2. Temos:
EF=8 e BC=4 logo; EF/BC = 8/4 = 2.
DE=12 e AB=6 logo; DE/AB = 12/6 = 2.
DF=5 e AC=2,5 logo; DF/AC = 5/2,5 = 2.
Ângulos A = A?
B = B?
C = C?
D = D?
E = E?
Lados
AB = A?B?
BC = B?C?
CD = C?D?
DE = D?E?
EA = E?A?
Razão entre os lados
AB / A?B? = BC / B?C? = CD / C?D? = DE / D?E? = EA / E?A?
Entre os FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS que são semelhantes, temos:
Note que nos dois triângulos os ângulos correspondentes são iguais e que a razão entre os lados (comprimentos) é 2. Temos:
EF=8 e BC=4 logo; EF/BC = 8/4 = 2.
DE=12 e AB=6 logo; DE/AB = 12/6 = 2.
DF=5 e AC=2,5 logo; DF/AC = 5/2,5 = 2.
Durante a razão de semelhança podemos observar as seguintes situações:
- Ampliação: razão entre os lados correspondentes maior que 1.
- Redução: razão entre os lados correspondentes menor que 1.
Ângulos A = A?
B = B?
C = C?
D = D?
E = E?
Lados
AB = A?B?
BC = B?C?
CD = C?D?
DE = D?E?
EA = E?A?
Razão entre os lados
AB / A?B? = BC / B?C? = CD / C?D? = DE / D?E? = EA / E?A?
Entre os FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS que são semelhantes, temos:
- todos os círculos;
- todos os quadrados.
Entre as FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS que nem sempre são semelhantes, temos:
Entre os SÓLIDOS GEOMÉTRICOS que nem sempre são semelhantes, temos:
- os retângulos;
- os triângulos.
- todos as esferas;
- todos os cubos.
Entre os SÓLIDOS GEOMÉTRICOS que nem sempre são semelhantes, temos:
- os cones;
- os paralelepípedos.
Exemplo:
Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.
Precisamos descobrir qual a razão entre os segmentos proporcionais correspondentes.
7,5 / 3 = 2,5 e 5 / 2 = 2,5
O coeficiente de ampliação dos trapézios equivale à constante k = 2,5. Então:
x / 5 = 2,5
x = 2,5 * 5
x = 12,5
O valor de x corresponde a 12,5 unidades.
- Perímetro Das Figuras Geométricas
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno que delimita uma figura plana. Pode ser expresso em metro, decímetro ou kilometro, ... Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho. Pra fazermos o cálculo...
- Trapézio Questões Vestibular
Artigo sobre área do Trapézio e questões de vestibular para uma melhor fixação do conteúdo. O trapézio pode ser definido como um quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º. É Formado por segmentos de retas...
- Razões Trigonométricas Em Um Triângulo Qualquer
As relações trigonométricas se restringem somente a situações que envolvem triângulos retângulos. Em triângulo obtusângulo, não podemos utilizar das relações trigonométricas conhecidas. Para situações como essa, utilizamos a lei dos senos...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo Exemplos
Estudaremos agora as relações trigonométricas no triângulo retângulo com exemplos para um melhor aprendizado. Trigonometria é o estudo da relações entre as medidas de ângulos e lados nos triângulos retângulos (trigono = triângulo e metria...
- ângulos Opostos Pelo Vértice Exercícios Resolvidos
Artigo sobre ângulos opostos com questões resolvidas para fixação do conteúdo Consideramos ângulos opostos pelo vértice, aqueles que possuem um lado como sendo semirretas opostas aos lados dos outros. Note que duas retas concorrentes determinam...