Vestibular
Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum:
Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum:
Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ? s).
Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum:
Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90o com a reta s, as retas serão reversas e ortogonais.
Retas e planos secantes ou concorrentes: a reta t será concorrente ao plano ? se possuírem um ponto em comum.
? ? ? = ?
? ? ? = r
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Artigo sobre distância entre ponto e reta com questões de vestibulares resolvidas. Distância entre ponto e reta Vamos realizar o estudo analítico da distância entre um ponto e uma reta no plano cartesiano. Considere um ponto P(xo, yo) e uma reta...
- Determinação De Um Plano
Determinação de um plano É possível determinar um plano de quatro maneiras. Vejamos: 1º caso: Três pontos não-colineares determinam um ponto. Se A, B e C são pontos não-colineares, então... existe só um plano tal que: A ? , B ? ...
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Vejamos agora alguns tipos de retas A reta é um elemento geométrico de comprimento infinito, com apenas uma dimensão. Veja nos agora, alguns tipos de retas: Retas Paralelas Duas retas são paralelas quando são equidistantes durante toda...
Vestibular
posições relativas
As figuras planas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos pertencentes ao espaço. Dentre as posições relativas, podemos destacar:
Posições relativas de duas retas
Posições relativas de duas retas
Duas retas no espaço podem possuir 3 posições relativas:
Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum:
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Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum:
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Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ? s).
Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum:
Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90o com a reta s, as retas serão reversas e ortogonais.
Uma reta e um plano poderão ter as seguintes posições relativas:
Reta paralela ao plano: considere uma reta t e um plano ?, eles serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum.
Reta paralela ao plano: considere uma reta t e um plano ?, eles serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum.
Reta contida no plano: considerando uma reta t e um plano ?. t está contido em ? se todos os infinitos pontos de t pertencerem a ?.
Retas e planos secantes ou concorrentes: a reta t será concorrente ao plano ? se possuírem um ponto em comum.
Posição entre dois planos
Dois planos irão assumir no espaço as seguintes posições relativas entre si:
Planos paralelos: dois planos são considerados paralelos se não possuírem pontos em comum ou se uma reta pertencente ao plano ? (alfa) for paralela a uma reta pertencente ao plano ? (beta).
Dois planos irão assumir no espaço as seguintes posições relativas entre si:
Planos paralelos: dois planos são considerados paralelos se não possuírem pontos em comum ou se uma reta pertencente ao plano ? (alfa) for paralela a uma reta pertencente ao plano ? (beta).
? ? ? = ?Planos secantes: dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.
? ? ? = rPlanos coincidentes: planos coincidentes equivalem a um mesmo plano, ou seja, todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.
- Distância Entre Ponto E Reta Questões Vestibular
Artigo sobre distância entre ponto e reta com questões de vestibulares resolvidas. Distância entre ponto e reta Vamos realizar o estudo analítico da distância entre um ponto e uma reta no plano cartesiano. Considere um ponto P(xo, yo) e uma reta...
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