Vestibular
Gabriel Cramer, professor de matemática, nasceu no dia 31 de julho de 1704 em Genebra (agora Suíça), e morreu em 4 de janeiro de 1752 em Bagnols-sur-Cèze, na França. Um dos três filhos de Jean Isaac Cramer, médico em Genebra, e de Anne Mallet, foi educado em Genebra e tinha somente 18 anos quando conseguiu seu doutorado (1722) com uma tese sobre a teoria do som.
Dois anos depois passou a ocupar a cadeira de filosofia da Académie de Clavin, em Genebra. Como além do brilhante jovem, ainda disputavam a vaga os talentosos Amédée de la Rive e Giovanni Ludovico Calandrini, o conselho da universidade resolveu dividir a cadeira em duas, ficando a de filosofia pura com De la Rive e a de matemática para Calandrini e o jovem suíço.
Ambos ainda dividiram o assunto de matemática de modo que ele com geometria e mecânica e Calandrini com álgebra e astronomia (1724). Depois de dois anos ensinando, foi indicado para um viagem de aprendizagem pela Europa (1727-1729), onde conheceu os maiores matemáticos de então, estudando com Johann e Daniel Bernoulli, Euler, Halley, de Moivre, Stirling, 'sGravesande, Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, entre outros.
De volta a Genebra (1729), voltou a ensinar e a publicar trabalhos científicos em várias entidades como nas Academias de Paris (1734) e de Berlim (1748/1750/1752) como também na Royal Society de Londres.
Cramer é melhor conhecido pelo seu trabalho em determinantes (1750) mas também fez contribuições ao estudo das curvas algébricas (1750). É conhecido também pelo problema de Castillon-Cramer, que consiste em inscrever um triângulo numa circunferência de forma a que inclua três pontos dados, e pelo paradoxo de Cramer.
O esforço e empenho que Cramer dedicou à preparação da sua ?Introduction à l?analyse des lignes courbes algébriques? a sua obra mais importante e ao seu trabalho editorial, somado a todas as suas atividades cotidianas, fragilizaram significativamente a sua saúde.
Em 1751, uma queda da sua carruagem deixou-o prostrado, e passou dois meses a recuperar na cama. O esgotamento que o excesso de trabalho lhe provocara levou o seu médico a recomendar-lhe um período de descanso no Sul de França para recuperar a sua saúde. Seguindo o conselho do seu médico, Cramer partiu de Genebra a 21 Dezembro de 1751.
A regra de Cramer é um método de resolver EQUAÇÕES LINEARES simultâneas pelo uso de DETERMINANTES. Uma equação linear é uma equação que pode ser representada por uma linha reta. Se duas retas se cruzam, o ponto de interseção delas é comum. São ditas as coordenadas deste ponto para satisfazer ambas as equações "simultaneamente". A regra de Cramer usa determinantes para achar as coordenadas do ponto de interseção. Cada denominador consiste nos coeficientes de x e y. O numerador para x é determinado substituindo os coeficientes de x pelas constantes no lado direito das equações. O numerador para y é semelhantemente determinado. Numeradores e denominadores são alcançados por multiplicação cruzada e subtração. O método vale para n equações lineares com n desconhecido. Nestes casos, devem ser usados determinantes de terceira ordem ou mais alta
Principais obras de Cramer
Introduction à l?analyse des lignes courbes algébriques, Genebra 1750.
- Biografia, Vida E Realizações De Bhaskara
Bhaskara foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano. É conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau, embora haja controvérsias quanto a esse fato. Viveu de 1114 a 1185...
- Equação Geral E Reduzida Da Reta - Resumo (com Questões)
Equação geral da reta Podemos estabelecer a equação geral de uma reta a partir da condição de alinhamento de três pontos. Dada uma reta r, sendo A(xA, yA) e B(xB, yB) pontos conhecidos e distintos...
- Exercícios Resolvidos Equação Geral Da Circunferência
Artigo com exercícios resolvidos equação geral da circunferência 1) Dada a equação x2 + y2 + 2x + 8y + k = 0, obter k para que ela represente: a) uma circunferência; b) um único ponto; c) um conjunto vazio. Resolução 2) Qual das...
- Determinantes: Propriedades E Teorema De Laplace
As dificuldades que podem ocorrer no cálculo de determinantes dependem naturalmente da ordem e dos elementos da matriz considerada. As propriedades que estudaremos a seguir poderão ajudar na simplificação desse cálculo. Primeira propriedade Se...
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Inicialmente, iremos introduzir algumas regras que permitam o cálculo de determinantes nos casos particulares da matriz quadrada de ordem 1, 2 ou 3 e, a seguir, após o domínio dessas regras, apresentaremos uma definição geral para determinantes de...
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Gabriel Cramer - Biografia e obras do matemático suíço
Gabriel Cramer, professor de matemática, nasceu no dia 31 de julho de 1704 em Genebra (agora Suíça), e morreu em 4 de janeiro de 1752 em Bagnols-sur-Cèze, na França. Um dos três filhos de Jean Isaac Cramer, médico em Genebra, e de Anne Mallet, foi educado em Genebra e tinha somente 18 anos quando conseguiu seu doutorado (1722) com uma tese sobre a teoria do som.
Dois anos depois passou a ocupar a cadeira de filosofia da Académie de Clavin, em Genebra. Como além do brilhante jovem, ainda disputavam a vaga os talentosos Amédée de la Rive e Giovanni Ludovico Calandrini, o conselho da universidade resolveu dividir a cadeira em duas, ficando a de filosofia pura com De la Rive e a de matemática para Calandrini e o jovem suíço.
Ambos ainda dividiram o assunto de matemática de modo que ele com geometria e mecânica e Calandrini com álgebra e astronomia (1724). Depois de dois anos ensinando, foi indicado para um viagem de aprendizagem pela Europa (1727-1729), onde conheceu os maiores matemáticos de então, estudando com Johann e Daniel Bernoulli, Euler, Halley, de Moivre, Stirling, 'sGravesande, Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, entre outros. De volta a Genebra (1729), voltou a ensinar e a publicar trabalhos científicos em várias entidades como nas Academias de Paris (1734) e de Berlim (1748/1750/1752) como também na Royal Society de Londres.
Cramer é melhor conhecido pelo seu trabalho em determinantes (1750) mas também fez contribuições ao estudo das curvas algébricas (1750). É conhecido também pelo problema de Castillon-Cramer, que consiste em inscrever um triângulo numa circunferência de forma a que inclua três pontos dados, e pelo paradoxo de Cramer.
O esforço e empenho que Cramer dedicou à preparação da sua ?Introduction à l?analyse des lignes courbes algébriques? a sua obra mais importante e ao seu trabalho editorial, somado a todas as suas atividades cotidianas, fragilizaram significativamente a sua saúde.
Em 1751, uma queda da sua carruagem deixou-o prostrado, e passou dois meses a recuperar na cama. O esgotamento que o excesso de trabalho lhe provocara levou o seu médico a recomendar-lhe um período de descanso no Sul de França para recuperar a sua saúde. Seguindo o conselho do seu médico, Cramer partiu de Genebra a 21 Dezembro de 1751.
A regra de Cramer
A regra de Cramer é um método de resolver EQUAÇÕES LINEARES simultâneas pelo uso de DETERMINANTES. Uma equação linear é uma equação que pode ser representada por uma linha reta. Se duas retas se cruzam, o ponto de interseção delas é comum. São ditas as coordenadas deste ponto para satisfazer ambas as equações "simultaneamente". A regra de Cramer usa determinantes para achar as coordenadas do ponto de interseção. Cada denominador consiste nos coeficientes de x e y. O numerador para x é determinado substituindo os coeficientes de x pelas constantes no lado direito das equações. O numerador para y é semelhantemente determinado. Numeradores e denominadores são alcançados por multiplicação cruzada e subtração. O método vale para n equações lineares com n desconhecido. Nestes casos, devem ser usados determinantes de terceira ordem ou mais alta
Principais obras de Cramer
Introduction à l?analyse des lignes courbes algébriques, Genebra 1750.
- Biografia, Vida E Realizações De Bhaskara
Bhaskara foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo indiano. É conhecido por ter criado a fórmula matemática aplicada na equação de 2° grau, embora haja controvérsias quanto a esse fato. Viveu de 1114 a 1185...
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Equação geral da reta Podemos estabelecer a equação geral de uma reta a partir da condição de alinhamento de três pontos. Dada uma reta r, sendo A(xA, yA) e B(xB, yB) pontos conhecidos e distintos...
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Artigo com exercícios resolvidos equação geral da circunferência 1) Dada a equação x2 + y2 + 2x + 8y + k = 0, obter k para que ela represente: a) uma circunferência; b) um único ponto; c) um conjunto vazio. Resolução 2) Qual das...
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As dificuldades que podem ocorrer no cálculo de determinantes dependem naturalmente da ordem e dos elementos da matriz considerada. As propriedades que estudaremos a seguir poderão ajudar na simplificação desse cálculo. Primeira propriedade Se...
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Inicialmente, iremos introduzir algumas regras que permitam o cálculo de determinantes nos casos particulares da matriz quadrada de ordem 1, 2 ou 3 e, a seguir, após o domínio dessas regras, apresentaremos uma definição geral para determinantes de...