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Função exponencial teoria

A função exponencial é aquela na qual sua parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 3 ^x

y = 5 ^{x + y}= 0,9 ^x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

Representação da Função Exponencial no Plano Cartesiano

Para representarmos graficamente uma função exponencial, podemos fazê-lo da mesma forma que fizemos com a função quadrática, ou seja, arbitrarmos alguns valores para x, montarmos uma tabela com os respectivos valores de f(x), localizarmos os pontos no plano cartesiano e traçarmos a curva do gráfico.

Para a representação gráfica da função

arbitraremos os seguinte valores para x:

-6, -3, -1, 0, 1 e 2.

Montando a tabela temos:

x	y = 1,8^x
-6	y = 1,8^-6 = 0.03
-3	y = 1,8^-3 = 0.17
-1	y = 1,8^-1 = 0.56
0	y = 1,8⁰ = 1
1	y = 1,8¹ = 1.8
2	y = 1,8² = 3.24

Ao lado temos o gráfico desta função exponencial, onde localizamos cada um dos pontos obtidos da tabela e os interligamos através da curva da função:

f: R?R tal que y = a ^x, sendo que a > 0 e a ? 1.

Função crescente

temos uma função exponencial crescente, qualquer que seja o valor real de x.

No gráfico da função ao lado podemos observar que à medida que x aumenta, também aumenta f(x) ou y. Graficamente vemos que a curva da função é crescente.

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