Vestibular
COMPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 90º e neste caso, um ângulo é o complemento do outro.
2) O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse ângulo. Determine o ângulo.
Solução:
[ 180° - 3*( 90° - (x/2) ] = 3*( 90° - x )
[ 180° - 270° + (3/2)x ] = 270° - 3x
(3/2)x + 3x = 270° + 90°
3x + 6x = 720°
9x = 720
x = 80°
?: x
?: 3x
? + ? = 180º
x + 3x = 180
4x = 180
x = 180 / 4
x = 45º
?: 45º
?: 135º
? ? ? ? 135º ? 45º ? 90º
Resposta correta alternativa A.
- ângulos Poliédricos Questões
Ângulos poliédricos são os formados entre dois planos de um diedro, triedro ou poliedro. Sejam n semi-retas de mesma origem tais que nunca fiquem três num mesmo semiplano. Essas semi-retas determinam n ângulos em...
- Exercícios Resolvidos Polígonos
Artigo com exercícios resolvidos sobre polígonos 01. Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?ResoluçãoSi = 4 · Se (n ? 2) · 180º = 4 · 360º (:...
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Estudaremos nesse artigo ângulos alternos e colaterais com exercícios resolvidos ângulos alternos internos São ângulos, não adjacentes, situados em diferentes semiplanos em relação à tangente, ambos interiores. São iguais. ângulos alternos...
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- ângulos Congruentes, Consecutivos E Adjacentes.
Estudaremos agora ângulos congruentes, consecutivos e adjacentes. Ângulos congruentes Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida. Observe os ângulos abaixo: Verifique que AÔB e CÔD têm a mesma medida. Eles são ângulos...
Vestibular
ângulos complementares e suplementares questões resolvidas
COMPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 90º e neste caso, um ângulo é o complemento do outro.
Ex.: 30o e 50o (30+50=90) ou
37o e 53o (37+53=90) ou
20o e 70o (20+70=90) ...
37o e 53o (37+53=90) ou
20o e 70o (20+70=90) ...
SUPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 180º e neste caso, um ângulo é o suplemento do outro.
Ex.: 50o e 130o (50+130=180) ou
71o e 109o (71+109=180) ou
80o e 100o (80+100=180) ...
71o e 109o (71+109=180) ou
80o e 100o (80+100=180) ...
REPLEMENTARES: são ângulos na qual a soma de suas medidas é igual a 360º e neste caso, um ângulo é o replemento do outro.
Ex.: 30o e 330o (30+330=360) ou
300o e 60o (300+60=360) ou
111o e 249o (111+249=360) ...
300o e 60o (300+60=360) ou
111o e 249o (111+249=360) ...
Complemento de "X" = 90 - X
Suplemento do Complemento de "X" = 180 - ( 90 - X ) = 90 + X
Suplemento de "X" = 180 - X
Replemento do Suplemento de "X" = 360 - ( 180 - X ) = 180 + X
Suplemento do Complemento de "X" = 180 - ( 90 - X ) = 90 + X
Suplemento de "X" = 180 - X
Replemento do Suplemento de "X" = 360 - ( 180 - X ) = 180 + X
execícios resolvidos ângulo suplementares, complementares e replementares
O quíntuplo do suplemento do complemento de um ângulo é igual ao triplo do replemento do seu suplemento. O ângulo é:
:
Solução:
Solução:
[ 180° - 3*( 90° - (x/2) ] = 3*( 90° - x )
[ 180° - 270° + (3/2)x ] = 270° - 3x
(3/2)x + 3x = 270° + 90°
3x + 6x = 720°
9x = 720
x = 80°
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3) Calcule o valor de x na figura.
Solução:
Os ângulos da figura são complementares, isto é, a soma entre eles é igual a 90º.
x + 40 + 3x + x ? 10 = 90
5x + 30 = 90
5x = 90 ? 30
5x = 60
x = 12
x + 40 + 3x + x ? 10 = 90
5x + 30 = 90
5x = 90 ? 30
5x = 60
x = 12
5) (FAM-SP) Os ângulos são suplementares, isto é, a soma entre eles é igual a 180º.
Solução:
2x + 30 + x = 180
3x = 180 ? 30
3x = 150
x = 150/3
x = 50º
3x = 180 ? 30
3x = 150
x = 150/3
x = 50º
Resposta correta alternativa d.
6) (Uniube?MG) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, cortadas por uma transversal t. Se a medida do ângulo ? é o triplo da media do ângulo ?, então a diferença ? ? ? vale:
a) 90º
b) 85º
c) 80º
d) 75º
e) 60º
Solução:
?: 3x
? + ? = 180º
x + 3x = 180
4x = 180
x = 180 / 4
x = 45º
?: 45º
?: 135º
? ? ? ? 135º ? 45º ? 90º
Resposta correta alternativa A.
7) (FUVEST-SP) Se ? e ? são dois ângulos complementares, então o determinante da matriz:
é igual a:
(A) -6
(B) -2
(C) 0
(D) 2
(E) 6
Solução:
- Ângulos complementares são ângulos que somados tem como resultado 90°
Como o determinante dessa matriz será:
Sen(?)Cos(?)*2*0 + 1*1*2 + (-1)*Sen(?)Cos(?)*4 - (-1)*2*2 - 1*4*Sen(?)Cos(?) - 0*1*Sen(?)Cos(?)
= 0 + 2 - 4Sen(?)Cos(?) + 4 - 4Sen(?)Cos(?) - 0 = 6 - 4Sen(?)Cos(?) - 4Sen(?)Cos(?)
Mas, das propriedades trigonométricas sabe-se que:
Sen(a + b) = Sen(a)Cos(b) + Sen(b)Cos(a)
Logo:
Det = 6 - 4Sen(?)Cos(?) - 4Sen(?)Cos(?) = 6 - 4*[Sen(?)Cos(?) + Sen(?)Cos(?)]
Det = 6 - 4*[Sen(? + ?)]
Det = 6 - 4*[Sen(90°)]
Det = 6 - 4*[1] = 6 - 4 = 2
alternativa D a resposta correta.
= 0 + 2 - 4Sen(?)Cos(?) + 4 - 4Sen(?)Cos(?) - 0 = 6 - 4Sen(?)Cos(?) - 4Sen(?)Cos(?)
Mas, das propriedades trigonométricas sabe-se que:
Sen(a + b) = Sen(a)Cos(b) + Sen(b)Cos(a)
Logo:
Det = 6 - 4Sen(?)Cos(?) - 4Sen(?)Cos(?) = 6 - 4*[Sen(?)Cos(?) + Sen(?)Cos(?)]
Det = 6 - 4*[Sen(? + ?)]
Det = 6 - 4*[Sen(90°)]
Det = 6 - 4*[1] = 6 - 4 = 2
alternativa D a resposta correta.
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- ângulos Poliédricos Questões
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