Vestibular
Definição de Permutação simples
São agrupamentos com n elementos distintos.
Dados n elementos distintos, vamos calcular o números de permutações simples que podemos obter com esses elementos.
Cada permutação a ser obtida é uma ação composta de n etapas:
1ª etapa: existem n possibilidades.
2ª etapa: existem n - 1 possibiidades.
3ª etapa: n - 2 possibilidades.
n-ésima etapa: existe apenas uma possibilidade.
Então, pelo princípio fundamental da Contagem, o número de permutações possíveis é:
n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) ... . 1 = n!
Pn = n!
Exemplo1:
Calcule o número de formas distintas de 5 pessoas ocuparem os lugares de um banco retangular de cinco lugares.
P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
- Exercícios Resolvidos Permutação Simples
1) Quantas palavras com significado ou não de 3 letras podemos formar com as letras A,L,I? Vamos denotar o conjunto das letras A,L,I sendo X= {A,L,I}Como estamos trabalhando com permutações, então P=n , logo temos 3 possibilidades para a 1º posição3-1...
- Permutação Exercícios Resolvidos
Notação:Se tivermos n elementos, sendo n1 igual a a1, n2 igual a a2, ..., np igual a ap,o nº de permutações será: Exemplos: 1) Considere as 5 letras da palavra ?arara?. Vamos verificar quantas permutações distintas podem ser formadas com...
- Combinações Simples Exemplos
Neste artigo vamos falar de combinações simples com vários exemplos para que você aprenda esse assunto tão cobrado em provas de vestibulares e concursos. Combinações simples Com os elementos a, b, c e d vamos escrever todos os agrupamentos com...
- Análise Combinatória Arranjo Simples
O objetivo principal da Análise combinatória é a determinação do número de possibilidades de um dado evento ocorrer. O problema pode ser resolvido descrevendo todas as possibilidades e a seguir contando o número delas. Principio fundamental da...
- Questões Permutação Simples
Exercícios com gabarito sobre permutação simples para concursos e vestibulares. Exercícios Permutação simples resolvidos 01. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta fila? Temos...
Vestibular
Permutação simples exemplos e definição
Definição de Permutação simples
São agrupamentos com n elementos distintos.
Dados n elementos distintos, vamos calcular o números de permutações simples que podemos obter com esses elementos.
Cada permutação a ser obtida é uma ação composta de n etapas:
1ª etapa: existem n possibilidades.
2ª etapa: existem n - 1 possibiidades.
3ª etapa: n - 2 possibilidades.
n-ésima etapa: existe apenas uma possibilidade.
Então, pelo princípio fundamental da Contagem, o número de permutações possíveis é:
n . (n - 1) . (n - 2) . (n - 3) ... . 1 = n!
Pn = n!
Exemplo1:
Quantos anagramas podemos formar com a palavra GATO?
Podemos variar as letras de lugar e formar vários anagramas, formulando um caso de permutação simples.
P = 4! = 24
Podemos variar as letras de lugar e formar vários anagramas, formulando um caso de permutação simples.
P = 4! = 24
Exemplo2:
P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
Exemplo3:
Antônio e Maria têm quatro filhos: Isabela, Júlia, Lázaro e Pedro. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado. De quantas formas distintas eles poderão tirar a foto?
Solução: A posição em que cada um aparecerá na foto é uma permutação entre os membros. Assim, o número de maneiras em que os membros da família podem se distribuir é dado por:
P6 = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720
Portanto, eles poderão tirar a foto de 720 maneiras diferentes.
Solução: A posição em que cada um aparecerá na foto é uma permutação entre os membros. Assim, o número de maneiras em que os membros da família podem se distribuir é dado por:
P6 = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720
Portanto, eles poderão tirar a foto de 720 maneiras diferentes.
- Exercícios Resolvidos Permutação Simples
1) Quantas palavras com significado ou não de 3 letras podemos formar com as letras A,L,I? Vamos denotar o conjunto das letras A,L,I sendo X= {A,L,I}Como estamos trabalhando com permutações, então P=n , logo temos 3 possibilidades para a 1º posição3-1...
- Permutação Exercícios Resolvidos
Notação:Se tivermos n elementos, sendo n1 igual a a1, n2 igual a a2, ..., np igual a ap,o nº de permutações será: Exemplos: 1) Considere as 5 letras da palavra ?arara?. Vamos verificar quantas permutações distintas podem ser formadas com...
- Combinações Simples Exemplos
Neste artigo vamos falar de combinações simples com vários exemplos para que você aprenda esse assunto tão cobrado em provas de vestibulares e concursos. Combinações simples Com os elementos a, b, c e d vamos escrever todos os agrupamentos com...
- Análise Combinatória Arranjo Simples
O objetivo principal da Análise combinatória é a determinação do número de possibilidades de um dado evento ocorrer. O problema pode ser resolvido descrevendo todas as possibilidades e a seguir contando o número delas. Principio fundamental da...
- Questões Permutação Simples
Exercícios com gabarito sobre permutação simples para concursos e vestibulares. Exercícios Permutação simples resolvidos 01. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas podem estar posicionadas nesta fila? Temos...