Vestibular
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
? O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
? O maior divisor de um número é o próprio número.
? O zero não é divisor de nenhum número.
? Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo. Esses números são chamados de primos. Observe os números primos de 1 a 100 destacados no crivo de Eratóstenes:
Múltiplos de um número
4) Todas as afirmativas abaixo são verdadeiras, EXCETO:
- M.m.c E M.d.c Questões Vestibular
Artigo com questões de vestibular resolvidas e propostas sobre m.m.c e m.d.c 1) Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional de...
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Artigo sobre números complexos com exercícios e teoria: propriedades do conjugado, operações, conjugado e potência de um número complexo. PROPRIEDADES Definição: O conjugado de um complexo Ex: Propriedade 1: A soma...
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Lista de questões de Progressão aritmética extraídas de provas de vestibulares anteriores. Exercícios de Progressão aritmética com gabarito 1) (UFBA) - Considere a P.A. de razão r , dada por (log4 , log12 , log36 , ... ). Sendo...
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Vestibular
múltiplos e divisores de um numero natural questões e teoria
Artigo sobre múltiplos e divisores de um número natural com questões de fixação.
Divisor de um número natural
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
Observações importantes:
? O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
? O maior divisor de um número é o próprio número.
? O zero não é divisor de nenhum número.
? Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo. Esses números são chamados de primos. Observe os números primos de 1 a 100 destacados no crivo de Eratóstenes:
Múltiplos de um número
MÚLTIPLO
Um número natural é múltiplo de um outro , quando a sua divisão por esse outro é exata. Assim, 21 é múltiplo de 3 e 7 pois:
a) 21 : 3 = 7 b) 21 : 7 = 3
DEFINIÇÃO:MÚLTIPLO de um número é o produto desse número por um número natural qualquer.
Dessa forma, para se obter os múltiplos de um número, basta multiplicá-lo suessivamente pelos termos da sequencia natural dos números. Como essa sequencia é ilimitada, concluí-se que:
Um número natural é múltiplo de um outro , quando a sua divisão por esse outro é exata. Assim, 21 é múltiplo de 3 e 7 pois:
a) 21 : 3 = 7 b) 21 : 7 = 3
DEFINIÇÃO:MÚLTIPLO de um número é o produto desse número por um número natural qualquer.
Dessa forma, para se obter os múltiplos de um número, basta multiplicá-lo suessivamente pelos termos da sequencia natural dos números. Como essa sequencia é ilimitada, concluí-se que:
- Todo número tem uma infinidade de múltiplos.
- Excluindo o zero,o menor múltiplo de um número é o próprio número. Exemplos:
- Os múltiplos de 2 são : M (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10 ...}
- Os múltiplos de 5 são : M (5) = {0, 5, 10, 15, 20, ...}
questões sobre múltiplos e divisores de um número natural
1) Um conjunto possui 18 elementos. Quantas são as possibilidades existentes para se dividir esse conjunto em grupos com quantidades iguais de elementos?
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
2) O número cuja fatoração completa é igual a 2 x 3 x 5 é divisível pelo números abaixo, exceto :
a) 2
b) 6
c)15
d)18
3) Utilizando a fatoração completa do número 204 podemos dizer que ele é divisível pelo números abaixo, exceto :
a) 4
b) 12
c) 17
d) 9
a) Todo número natural é múltiplo de 1.
b) O número 1 só não é múltiplo de si mesmo.
c) Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
d) O Zero é múltiplo de qualquer número natural
8) A soma de 4 múltiplos consecutivos de um número é 350. Determine todas as respostas possíveis para esses 4 números.
9) Para obter os divisores de um número natural a, basta saber quais os elementos que, multiplicados entre si, têm por resultado o número a. Com base nessa afirmação, obtenha o conjunto de divisores de cada um dos números: 13, 18. 25, 32 e 60.
10) O número 5 é divisor do número 16? Justifique a sua resposta
b) O número 1 só não é múltiplo de si mesmo.
c) Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
d) O Zero é múltiplo de qualquer número natural
5) Determine:
a) A soma dos 5 menores múltiplos de 7
b) A soma dos 7 menores múltiplos de 10
c) A soma dos 5 menores múltiplos ímpares de 7
d) A diferença entre a soma dos 5 primeiros múltiplos pares de 6 e a soma dos 4 primeiros múltiplos ímpares de 6.
6) Dentre os múltiplos de 3 inferiores a 200. Determine quantos terminam em 5 . b) A soma dos 7 menores múltiplos de 10
c) A soma dos 5 menores múltiplos ímpares de 7
d) A diferença entre a soma dos 5 primeiros múltiplos pares de 6 e a soma dos 4 primeiros múltiplos ímpares de 6.
7) O produto de 3 múltiplos consecutivos de um número é 30 720. Determine esses 3 números.
9) Para obter os divisores de um número natural a, basta saber quais os elementos que, multiplicados entre si, têm por resultado o número a. Com base nessa afirmação, obtenha o conjunto de divisores de cada um dos números: 13, 18. 25, 32 e 60.
10) O número 5 é divisor do número 16? Justifique a sua resposta
Gabarito:
1) A 2) D 3) D 4) B 5) a) 70 b) 210 c) 15 6) 15 - 45 - 75 - 105 - 135 - 165 - 195
7) 24 - 32 - 40 8) 80 - 85 - 90 - 95 ou 77 - 84 - 91 - 98 ou 50 - 75 - 100 - 125 ou 35 - 70 - 105 - 140
9) D(13)={1,13}, D(18)={1,2,3,6,9,18}, D(25)={1,5,25}, D(60)={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} e D(32)={1,2,4,8,16,32}. Obtivemos apenas alguns números naturais que, multiplicados entre si, têm por resultado 32: 1×32=32; 2×16=32; 4×8=32, 8×4=32, 16×2=32, 32×1=32.
10) Não, porque não existe qualquer número natural que multiplicado por 5 seja igual a 16.
1) A 2) D 3) D 4) B 5) a) 70 b) 210 c) 15 6) 15 - 45 - 75 - 105 - 135 - 165 - 195
7) 24 - 32 - 40 8) 80 - 85 - 90 - 95 ou 77 - 84 - 91 - 98 ou 50 - 75 - 100 - 125 ou 35 - 70 - 105 - 140
9) D(13)={1,13}, D(18)={1,2,3,6,9,18}, D(25)={1,5,25}, D(60)={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60} e D(32)={1,2,4,8,16,32}. Obtivemos apenas alguns números naturais que, multiplicados entre si, têm por resultado 32: 1×32=32; 2×16=32; 4×8=32, 8×4=32, 16×2=32, 32×1=32.
10) Não, porque não existe qualquer número natural que multiplicado por 5 seja igual a 16.
- M.m.c E M.d.c Questões Vestibular
Artigo com questões de vestibular resolvidas e propostas sobre m.m.c e m.d.c 1) Uma empresa de logística é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 30 funcionários, a operacional de...
- Números Complexos Exercícios E Teoria
Artigo sobre números complexos com exercícios e teoria: propriedades do conjugado, operações, conjugado e potência de um número complexo. PROPRIEDADES Definição: O conjugado de um complexo Ex: Propriedade 1: A soma...
- Valores Lógicos Das Proposições Exercícios
Artigo aborda valores lógicos das proposições com exercícios para um melhor aprendizado. Valores Lógicos das Proposições Valor lógico é a classificação da proposição em verdadeiro (V) ou falso (F), pelos princípios da não contradição...
- Questões De Concursos Progressão Aritmética
Lista de questões de Progressão aritmética extraídas de provas de vestibulares anteriores. Exercícios de Progressão aritmética com gabarito 1) (UFBA) - Considere a P.A. de razão r , dada por (log4 , log12 , log36 , ... ). Sendo...
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O objetivo principal da Análise combinatória é a determinação do número de possibilidades de um dado evento ocorrer. O problema pode ser resolvido descrevendo todas as possibilidades e a seguir contando o número delas. Principio fundamental da...