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questões de concursos Progressão aritmética

Lista de questões de Progressão aritmética extraídas de provas de vestibulares anteriores.

Exercícios de Progressão aritmética com gabarito

1) (UFBA) - Considere a P.A. de razão r , dada por (log4 , log12 , log36 , ... ). Sendo a₂₂ = k,

determine 10^{k + r} : 3²⁰.

a) 25 b) 30 c) 36 d) 42 e) 45

2) Determine três números em PA tais que a soma deles seja 15 e a soma dos seus quadrados seja 83.

3) (FATES) Considere as seguintes seqüência de números:

I.   3, 7, 11, ...
II. 2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...

O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24 b) 15, 54 e 24   c) 15, 54 e 26 d) 17, 54 e 26 e) 17, 72 e 26

4) (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:

a) 4 b) 7 c) 15 d) 31   e) 42

5) Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

6) Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.

7) Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.

8) Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.

9) Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.

10) (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é:

a) 18,88 b) 9,5644   c) 9,5674 d) 18,9 e) 21,3

11) (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:

a) 5870 b) 12985 c) 2100 . 399 d) 2100 . 379 e) 1050 . 379

12) (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n² - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° termo da P. A vale:

a) 18 b) 90 c) 8 d) 100 e) 9

13) (UDESC 2009) Sejam x, y, z números reais tais que a seqüência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:

a) -3/8 b) 21/8 c) 2/3 d) 9 e) 15/8

14) (ADVISE 2009) Seja (a, b, c) uma progressão aritmética de azão real e de termos não nulos. Sendo assim podemos sempre afirmar que:

a) a + b = b + c b) b = a + c c) b² = ac d)a ? 2b + c = 0 e) 2c = a + b

15) Os termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) são x; 10; 12. Podemos concluir que x vale:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

GABARITO:

1) C 2) 3, 5 e 7. 3) C 4) D 5) a1 = 57 6) a5 = 15 7) (2;7;12;17;...) 8) x = 4 9) n = 6 10) A 11) E 12) A 13) D 14) D 15) E

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